Пётр Александрович Сысоев родился 25 января 1911 года на станции Иловайская Таганрогского округа Области Войска Донского (ныне город в составе ДНР). 

Окончил Таганрогский авиационный техникум. С 1930-х годов Пётр Александрович работал на военных заводах страны.

 В годы Великой Отечественной войны проявил себя талантливым организатором и блестящим инженером-новатором.

 Впоследствии был директором Ижевского оружейного завода, Воткинского артиллерийского завода, Тульского оружейного завода. В сентябре 1953 года Пётр Александрович стал директором завода № 4 имени К. Е. Ворошилова в Красноярске (ныне Красноярский машиностроительный завод). 

Под его руководством была организована реконструкция завода под производство ракетно-космической техники. С 1961 года на заводе начался выпуск баллистических ракет. 

Кроме того, завод производил товары народного потребления, в числе которых известный бытовой электрический холодильник «Бирюса». 

В это же время увеличились производственные площади завода, значительно вырос объём выпускаемой продукции, была благоустроена территория завода. 

В 1966 году завод награждён орденом Трудового Красного Знамени. 

В июле 1966 года Пётр Александрович Сысоев переведён в Москву и назначен начальником 1-го Главного управления и одновременно - членом коллегии Министерства общего машиностроения СССР. 

Дважды избирался депутатом Верховного Совета Удмуртской АССР, многократно - членом областных и краевых комитетов КПСС. 

Был делегатом XX съезда КПСС. 

Награждён двумя орденами Ленина, орденом Отечественной войны I степени, орденом Красной Звезды, двумя орденами Трудового Красного Знамени и несколькими медалями. 

Пётр Александрович Сысоев ушёл из жизни в 1991 году.