Биография 

Его знала буквально вся Вологда: кто не лечился у Э. А. Лудянского, тот обязательно слушал его увлекательные лекции о профилактике болезней, о гигиене умственного и физического труда, о здоровом образе жизни. — И. А. Подольный

 Родился в Мариупольском районе Сталинской обл. (ныне ДНР) в семье служащих. 

В 1941 году семья была эвакуирована в Ижевск. Там Лудянский окончил среднюю школу, а затем с отличием лечебный факультет Ижевского государственного медицинского института (1954). Трудовую деятельность начал участковым врачом-терапевтом на целинных землях Челябинской области. 

В 1958 г. прошел специализацию по неврологии в Казанском ГИДУВе под руководством профессора И. И. Русецкого, видного советского вегетолога, под влиянием которого Э. А. Лудянский увлёкся рефлексотерапией. Затем ординатор неврологического отделения МСЧ Ижевского металлургического завода (1957—1960), Ижевского механического завода (1960—1962). 

С 1962 года заведующий неврологическим отделением Вологодской областной больницы № 1. С января 1962 г. по январь 1992 г. главный внештатный невролог Вологодской области. Член правления Всесоюзного научного общества неврологов с 1990 г., а так же бессменный председатель вологодского областного отделения этого общества (с 1962 года по 1993 г.). Организатор всесоюзной конференции по апитерапии в Вологде в 1987 году. Как отмечает в своей статье 2008 года «Перспективы развития апитерапии» профессор А. К. Рачков: «В России нет солидных с научной точки зрения пособий по апитерапии для врачей, исключая работу А. А. Лудянского „Апитерапия“ (1994), в которой наиболее убедительно представлен раздел апитерапия в неврологии». Самостоятельно изучал иглорефлексотерапию, участвовал в конференциях по ней, внедрил и широко её использовал в Вологодской областной больнице № 1. 

К 1966 году подготовил и защитил кандидатскую диссертацию по иглорефлексотерапии, однако она была не признана ВАК (как свидетельствуют — по причине обострения советско-китайских отношений в то время). 

В 1975 году защитил кандидатскую диссертацию «Организация неврологической службы в области и болезни нервной системы у работающих в лесозаготовительной и металлургической промышленности (по материалам Вологодской области)». 

В 1995 году защитил докторскую диссертацию «Продукты пчеловодства в комплексном лечении заболеваний нервной системы». 

Действительный член (академик) Международной академии наук по апифитотерапии и пчеловодству (1995)

Был сторонником здорового образа жизни, любителем спорта, увлекался филателией. 

Награжден двумя медалями, нагрудным знаком «Отличник здравоохранения», почётным знаком общества «Знание». 

Автор 272 публикаций, 15 опубликованных за рубежом, 5 монографий.